基于新型凸张量锥松弛的高阶模型精确划分
机器学习
2022-10-04 v2 机器学习
摘要
在本文中，我们提出了一种用于高阶模型精确划分的算法。我们定义了一类一般的 次齐次多项式模型，它包含了先前文献中受启发的若干例子。精确划分可表述为一个张量优化问题。我们将这一高阶组合问题松弛为一个凸锥形式问题。为此，我们仔细定义了 Carathéodory 对称张量锥，并证明了其凸性及其对偶锥的凸性。这使我们能够构造一个原始-对偶证书，以表明凸松弛的解是正确的（等于未观测到的真实分组分配），并分析精确划分的统计上界。
引用
@article{arxiv.1911.02161,
title = {Exact Partitioning of High-order Models with a Novel Convex Tensor Cone Relaxation},
author = {Chuyang Ke and Jean Honorio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02161},
year = {2022}
}