纠缠理论中问题的完整高效近似层次
量子物理
2009-11-10 v3 其他凝聚态物理
最优化与控制
摘要
我们从凸优化的角度研究了纠缠理论中的若干问题。这些问题包括 (A) 判断一个态是否多方纠缠，(B) 关于纯积态最小化纠缠 witness 的期望值，(C) 密切相关的用于量化纯多方纠缠的几何纠缠度量评估，(D) 基于二阶矩 witness 和线性熵判据的态是否多方纠缠的检验，以及 (E) 量子信道最大输出纯度实例的评估。我们表明这些问题可表述为某些优化问题：作为采用三次或更低次多项式的多项式约束问题。然后我们将最近建立的半定松弛理论中的已知方法应用于所表述的优化问题。通过此构造，我们得到了可达解的高效可解近似层次，以渐近完备的方式尽可能接近精确解。例如，这产生了 novel 的、高效可判定的多粒子纠缠充分判据层次，使得每个纠缠态必在该层次的某一步被探测到。最后，我们给出数值例子以证明该方法的实际可及性。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0407135,
title = {Complete hierarchies of efficient approximations to problems in entanglement theory},
author = {J. Eisert and P. Hyllus and O. Guehne and M. Curty},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0407135},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 3 figures, tiny modifications, version to be published in Physical Review A