借助现代软件重新审视高斯真正纠缠信使

连续型高斯纠缠是量子信息论中具有吸引力的概念，既基于相空间变量的 well-established 高斯形式，又作为量子技术中的实际资源，尤其利用无条件的室温压缩光量子技术。然而，随着光路模式数目的增加，多体纠缠的理论复杂度也随之上升。对于此类系统，我们提出了几种方法，从测量的非物理协方差矩阵中重建最可能的物理协方差矩阵，然后测试该矩阵是否存在不同的分离性（可分解性、具体分离性或双分离性），即使存在测量误差。所有这些方法都基于将所需属性（物理性或分离性）形式化为凸优化问题，这些问题可以借助现代优化求解器高效求解，即使系统规模扩大也是如此。对于每个优化问题，我们构建相应的对偶问题，用于验证解的最优性。除了这部分数值工作之外，我们推导了正定矩阵的辛迹的显式解析表达式，可作为纠缠信使的简单指示器，并推广到半正定矩阵。此外，我们展示在某些情况下这些优化问题可以解析求解。作为我们解析方法的应用，我们考虑一些小规模的束缚纠缠或真正多体纠缠高斯态，包括一些仅用数值处理的文献中的例子，以及一族非高斯态。