一维和二维维格纳晶体的精确纵向等离激元色散关系

我们从实空间运动方程出发，推导了 $T=0$ 时经典一维和二维维格纳晶体的精确纵向等离激元色散关系 $\omega(k)$，该方程恰当地考虑了完整的非屏蔽库仑相互作用。我们利用多对数函数来计算静电 force 常数的无穷晶格和。从我们的精确结果中，我们恢复了先前近似方法的正确长波行为。在一维情况下，$\omega(k) \sim | k |\log ^{1/2} (1/k)$，验证了已知的 RPA 和玻色化形式。在二维情况下，$\omega(k) \sim \sqrt k$，与著名的 Ewald 求和结果显著一致。此外，我们将此分析扩展至计算具有任意幂律跃迁的非相互作用电子紧束缚模型的能带结构。