一维电子气在高密度下的精确基态性质

利用动力学响应理论，得到了任意极化和宽度下量子线的交换能的解析表达式。该表达式在无限细的柱形和谐振子线极限下，重现了已知的一维电子气交换能形式。这些线的结构因子也在高密度或小 $r_s$ 极限下解析求得。该结构因子使我们能够获得两种线的精确关联能，并证明至少存在两种方法可以得到一维理想库仑极限。研究发现，结构因子和关联能与一维库仑势的正规化方式无关。还给出了小距离下的对关联函数的解析表达式，并为小 $r_s$ 展开提供了合理性论证，只要 $r_s< \frac{3}{2} \left(\frac{\pi^2}{\pi^2+3} \right)=1.15$。