一维金属量子线中各种约束下的关联效应

动力学响应理论用于探讨纵向约束对一维金属量子线电子关联在基态中的影响,分别考察不同线宽 $b$ 和密度参数 $r_{\rm s}$ 的情况。使用一阶随机相位近似（FRPA）,该方法在随机相位近似之外提供基态结构,我们计算了结构因子、配对相关函数、相关能以及基态能。相关能取决于约束模型的选择,因此决定有效电子-电子相互作用。对于高密度极限下的极细线（$b\rightarrow 0$），纵向约束模型 $V_1(q)$（谐波）、$V_2(q)$（圆柱面）和 $V_5(q)$（谐波-δ）的相关能趋于 $\epsilon_{\rm c}(r_{\rm s})= - \pi^2/360 \sim -0.02741$ 原子单位,这与该极限下的精确结果一致[J. Chem. Phys. 138, 064108 (2013); Phys. Rev. B 101, 075130 (2020)]。对于至少这三种约束势,一维库仑势可在粒子间距离 $x=0$ 处正则化,以获得相同的相关能。相比之下,$V_3(q)$（无限方阱）、$V_4(q)$（无限方-无限三角阱）和 $V_6(q)$（无限方-δ阱）不趋于相同的高密度极限;相反,相关能趋于 $\epsilon_{\rm c} \sim -0.03002$ 原子单位。从 FRPA 获取的基态性质与量子蒙特卡罗结果进行比较。在 $k=2k_{\rm F}$ 处的静态结构因子峰值高度对约束模型的影响显着。我们将这些峰值拟合为基于有限线宽理论的函数,与 FRPA 结果良好一致。