结构因子与关联能对电子线宽度的依赖

在随机相位近似下，针对较少被研究的 $r_s<1$ 区域，研究了厚度为 $b\ll a_B$ 的量子线的结构因子和关联能。使用单圈近似，获得了结构因子的解析表达式。还导出了圆柱形线和谐振线的交换能的精确表达式。发现对于小的 $b$ 和高密度，关联能 $\epsilon_c$ 可以表示为 $\epsilon_c (b,r_s)= \frac{\alpha(r_s)}{b} + \beta(r_s)\; ln(b) + \eta(r_s)$。对于实际的线宽度，关联能与量子蒙特卡罗模拟数据一致。