Wigner 晶格极限下量子环绕和线的交换相互作用

我们提出了一种计算相关一维电子系统中交换耦合的可控方法，基于交换常数与自旋eless 电子两点关联函数之间的关系。该关系在多个独立的渐近 regime 下有效，包括低电子密度情形，在一般强自旋-电荷分离条件下成立。通过计算通过许多体 instanton 方法得到的两点关联函数，获得了薄型量子环绕和线的交换常数显式公式。我们展示了在高和低电子密度结果之间可以实现remarkably smooth 的插值。这些结果适用于宽度为中间等宽的一维线以及其他相互作用形式，如 Calogero-Sutherland-Moser 模型中逆距离平方的相互作用。我们演示了与该模型已知的精确结果获得了良好一致性，并表明它们适用于一种实际的实验设置，其中裸露 Coulomb 相互作用被二维电子气的边缘所屏蔽。