有限体积大涡模拟中未解析应力的精确表达式

本文提出了一种新的离散化感知表达式，用于有限体积大涡模拟 (LES-FVM) 中的残余应力张量 (RST)。除了由过滤与非线性应力之间非交换性导致的经典 RST $\overline{u u} - \bar{u} \bar{u}$ 之外，我们的 RST 还包含来自数值通量、离散散度和压力项的贡献。与经典 RST 不同，我们提出的 RST 是非对称的且非局部的。我们提出的 RST 形式对于生成适当的 LES 闭合模型参考数据至关重要。基于 1D Burgers 方程和 3D 可压缩 Navier-Stokes 方程的 DNS 结果，我们显示，离散引起的 RST 部分在常见 LES 过滤宽度下在 LES-FVM 方程中发挥重要作用。当包含离散贡献时，我们的 RST 表达式在 LES 中给出零后验误差，而现有的 RST 表达式给出的误差随时间而增大。对于 Smagorinsky 模型，我们表明拟合我们新的 RST 时的 Smagorinsky 系数高于拟合经典 RST 时的系数，并给出改进的结果。