所有 $k$-wise 独立比特为 1 的最大概率的精确表达式
概率论
2024-07-29 v1
摘要
设 为在边际为伯努利随机变量且均值为 的 -wise 独立分布下，事件 的最大概率。长期以来的问题是计算所有 情况下的 。本文聚焦于获取该概率的精确表达式。为此，我们提供 接近 0 时以及 接近 1 时 的闭式公式。
引用
@article{arxiv.2407.18688,
title = {Exact expressions for the maximal probability that all $k$-wise independent bits are 1},
author = {Daniel Berend and Philip A. Ernst and Aryeh Kontorovich and Rishi Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18688},
year = {2024}
}