非相对论共形场论中大荷关联函数的精确计算

本文获得了在非相对论共形场论中插入大荷 $Q$ 并生成所有 $n$ 点关联函数的大荷主客体场。通过直接计算路径积分，使用该场计算了大荷算符的 Schrödinger 不变 $n$ 点关联函数。发现共形维数与基于态-算符对应关系的计算结果一致。主客体场解展现出一个涌现的谐势阱，其频率是欧几里得时间的函数。带算符插入的大荷有效作用量描述了一个超流体物质液滴，其空间尺度随源的时空间隔而变化。利用该解，计算了在接近幺正性的费米子基础理论中由于有限散射长度导致的大荷有效场论（EFT）中的 Schrödinger 对称性破缺修正。确定了这些效应在大荷幂次计数方案中的标度，并利用近幺正性气体的量子蒙特卡罗模拟输入以及大荷下的大 $N$ 展开对这些效应的大小进行了量化。