并行更新确定性 TASEP 的精确域壁理论
统计力学
2016-09-19 v2
摘要
域壁理论（DWT）已被证明是分析一维输运过程的有力工具。其一个简单版本被发现对于具有随机顺序更新的完全不对称简单排斥过程（TASEP）非常准确。然而，在波动较小的更新情况下（这通常与应用更相关），DWT 的通用实现仍然缺失。在此，我们针对具有并行更新和确定性（p=1）整体运动的 TASEP 开发了一种精确的 DWT。值得注意的是，该系统的动力学不仅可以在粗粒化层面上，而且可以在任意系统尺度的微观层面上精确地由域壁的运动来描述。该 TASEP 的所有性质（含时和稳态）均被证明源自双变量主方程的解，其变量不仅是域壁的位置，还包括其速度。在连续极限下，这个精确可解模型使我们能够对域壁位置的 Fokker-Planck 方程进行第一性原理推导。该方程中出现的扩散常数与传统“简单”DWT 所得的结果不同。
引用
@article{arxiv.1310.2090,
title = {Exact domain wall theory for deterministic TASEP with parallel update},
author = {J. Cividini and H. J. Hilhorst and C. Appert-Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2090},
year = {2016}
}
备注
5 pages, 4 figures