非中心复 Roy 最大根统计量分布的精确表达式：基于 Pieri 公式
统计理论
2025-07-30 v1 统计理论
摘要
本研究推导了非中心复 Roy 最大根统计量的精确分布与矩，表述为复 zonal 多项式的乘积。我们证明，在特定备择假设下，Roy 检验分布中复 zonal 多项式乘积产生的线性化系数可使用 Pieri 公式显式计算——这是组合数学中的一个著名结果。将这些结果应用于计算复多变量方差分析(MANOVA)中的检验功效。
引用
@article{arxiv.2507.21508,
title = {Exact Distribution of the Noncentral Complex Roy's Largest Root Statistic via Pieri's Formula},
author = {Koki Shimizu and Hiroki Hashiguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21508},
year = {2025}
}