开放量子系统中合并本征态的微观哈密顿量动力学精确描述
量子物理
2017-09-22 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
在开放量子系统中两个本征态合并的异常点处，通常的对角化方案失效，哈密顿量只能化为Jordan块形式。文献中关于异常点的大多数研究引入唯象有效哈密顿量，本质上将问题简化为有限非厄米矩阵，其Jordan形式易于求得。本文中，我们展示了开放量子系统的哈密顿量如何在异常点处以精确方式化为Jordan块形式，该方式处理连续谱时不作任何近似。我们的方法依赖于Brillouin-Wigner-Feshbach投影方法，据此可获得有限维有效哈密顿量，其与原始哈密顿量共享谱的离散部分。尽管由于其本征值依赖性该有效哈密顿量不能直接用于写出Jordan块，我们表明通过形式上将问题扩展至包含位于通常希尔伯特空间之外的具有复本征值的本征态，可在不引入任何近似的情况下获得异常点处的Jordan块形式。我们还引入了偏离异常点处的扩展Jordan形式基，这为在异常点获得Jordan块提供了另一种途径。扩展Jordan块在异常点处连续连接到Jordan块，意味着可观测量在异常点处连续。
引用
@article{arxiv.1702.03649,
title = {Exact description of coalescing eigenstates in open quantum systems in terms of microscopic Hamiltonian dynamics},
author = {Kazuki Kanki and Savannah Garmon and Satoshi Tanaka and Tomio Petrosky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03649},
year = {2017}
}