开放量子系统中奇异点的分析技术及不可逆性出现的量子相变类比

我们提出了一种分析开放量子系统（OQS）离散谱中出现的奇异点（EP）的技术，使用耦合到端点杂质的半无限链作为原型。我们概述了在OQS中定位EP的方法，进一步得到了EP附近的本征值展开，该展开产生了特征指数。我们还报告了在具有由二次色散曲线描述的连续谱的OQS中出现的EP的精确数量。特别地，在维度为$n_\textrm{D}$的裸离散哈密顿量中出现的EP数量为$n_\textrm{D} (n_\textrm{D} - 1)$；如果该离散哈密顿量随后耦合到连续谱（或多个连续谱）以形成OQS，则与连续谱的相互作用通常会产生一个扩大的离散解空间，其中包含更多的EP，具体为$2^{n_\textrm{C}} (n_\textrm{C} + n_\textrm{D}) [2^{n_\textrm{C}} (n_\textrm{C} + n_\textrm{D}) - 1]$，其中$n_\textrm{C}$是离散部分所连接的（非简并）连续谱的数量。最后，我们为共振的出现（通过指数衰减导致不可逆性）提供了一个启发式的量子相变类比，其中衰变宽度扮演了序参量的角色；相关的临界指数则由上述本征值展开决定。