从全息共形量子力学计数 BPS 黑洞微状态

本文发展了一种描述 BPS 黑洞微状态的方案，将其表述为全息共形量子力学（CQM）模型的形式，该模型与黑洞近区域 $AdS_2$ 几何构成对偶。在本文中，我们以 4 维 ${\cal N}=4$ 扭转异丙石棉压缩体中的 1/2 BPS 小黑洞以及 4 维 ${\cal N}=8$ Type II 扭转异丙石棉压缩体中的 1/8 BPS 大黑洞作为测试案例。在每种情况下，已知的精确微状态 degeneracies 的 $SL(2,\mathbb{Z})$ 模块对称性使其可表示为 Rademacher 级数展开，每个求和项由相位和第一类修正贝塞尔函数构成。我们作出一种合理的假设，即耦合简单谐挡子的 DFF 模型（de Alfaro-Fubini-Furlan）是全息 CQM 对偶于 BPS 黑洞近区域 $AdS_2$ 几何的普适子系统，并演示在两种情况下，该假设所述 CQM 的两个参数——DFF 耦合以及振荡器频率——恰好编码了贝塞尔函数的指数以及其参数。因此，我们从 CQM 中的计算中提取出 leading、logarithmic 以及所有次要幂律黑洞熵贡献。在 ${\cal N}=4$ 情况下，DFF 假设足以成功从 CQM 中重现精确的微观生成函数。