逆米尔斯比及其导数的精确界

Iosif Pinelis

逆米尔斯比及其导数的精确界

复变函数 2015-12-02 v1 经典分析与常微分方程概率论

作者: Iosif Pinelis

摘要

逆米尔斯比为 $R:=\varphi/\Psi$ ，其中 $\varphi$ 和 $\Psi$ 分别是标准正态分布的概率密度函数和尾函数。对于满足 $\Re z\ge0$ 的复 $z$ ，获得了 $R(z)$ 的精确界，进而给出 $R$ 的高阶导数的对数精确界。证明的主要思想是基于所谓的稳相法的非渐近版本。

关键词

逆米尔斯比精确界高阶导数复变量稳相法标准正态分布尾函数

引用

@article{arxiv.1512.00120,
  title  = {Exact bounds on the inverse Mills ratio and its derivatives},
  author = {Iosif Pinelis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00120},
  year   = {2015}
}

备注

9 pages

逆米尔斯比及其导数的精确界

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