高阶非线性光传播方程的精确与近似对称性
数学物理
2010-07-15 v1 math.MP
摘要
首次构造了(1+1)维程函方程在折射率为强度的饱和函数情况下的精确解析解。结果表明这些解表现出坍缩现象；找到了强度趋于无穷的自聚焦位置的显式解析表达式。基于近似李对称群，构造了具有任意非线性折射率的程函方程的解。给出了精确解与近似解的比较。获得了具有任意折射率和初始强度分布的(1+2)维非线性薛定谔方程的近似解。考虑了一个由克尔折射和多光子电离组成的折射率特例。结果表明，光束坍缩不仅可以发生在光束轴上，还可以发生在围绕轴的离轴环状区域。得到了区分这两种情况的解析条件，并给出了自聚焦位置的显式公式。
引用
@article{arxiv.1007.2322,
title = {Exact and approximate symmetries for light propagation equations with higher order nonlinearity},
author = {Martin E. Garcia and Vladimir F. Kovalev and Larisa L. Tatarinova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2322},
year = {2010}
}
备注
25 pages, 5 figures