实值或圆值信号的 $L^1$-TV 正则化精确算法
数值分析
2017-05-16 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑定义在实直线或单位圆上的单变量信号的 -TV 正则化。实数据空间导致一个凸优化问题，而对于圆值数据该问题是非凸的。本文中，我们推导了两种数据空间的精确算法。一个关键要素是将无限搜索空间化简为有限配置集合，该集合可由 Viterbi 算法扫描。为降低所涉及表格计算的计算复杂度，我们将距离变换技术推广到非均匀网格和圆形数据空间。总体而言，所提算法的复杂度为 ，其中 为信号长度， 为数据集中不同值的数量。特别地，对于量化数据，复杂度为 。这是首个针对圆值数据的 TV 正则化精确算法，并且假设标量数据被量化，它与最先进方法具有竞争力。
引用
@article{arxiv.1504.00499,
title = {Exact algorithms for $L^1$-TV regularization of real-valued or circle-valued signals},
author = {Martin Storath and Andreas Weinmann and Michael Unser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00499},
year = {2017}
}