恒星形成云中密度PDF的演化: 引力的作用

我们推导了在恒星形成云中引力存在下超声速湍流密度涨落PDF的解析理论。该理论基于对流体运动的Navier-Stokes连续性方程与引力Poisson方程的严格联合推导。它相较先前方法做了两方面拓展:一是纳入引力,二是将PDF视为动力学系统而非稳态系统。我们推导了密度PDF的输运方程,刻画了其演化并确定了引力强烈影响并最终主导湍流动力学的密度阈值。我们证明了PDF中会出现{\it 两个}幂律尾,具有两个特征指数,对应于湍流与引力平衡的两个不同阶段。本研究的另一重要成果是提供了将观测到的{\it 柱密度}PDF与相应{\it 体密度}PDF关联的步骤。这使得能够从柱密度观测推断表征分子云的各种物理参数,特别是维里参数。此外,该理论提供了以 ${t}_{\rm coll}$(自云中统计显著部分开始坍缩以来的时间)为单位对云进行定年的可能。理论结果与诊断非常好地重现了恒星形成云的数值模拟与观测。该理论为分析恒星形成区的观测或数值模拟以及刻画分子云各区域密度PDF的演化提供了坚实的理论基础和定量诊断。