通道流与达西定律在临界雷诺数之后的演化
数学物理
2022-08-09 v2 math.MP
摘要
通道流通常由具有泊肃叶流剖面的达西定律描述。然而，对于不可压缩通道流，存在一个临界态，其特征为临界雷诺数 和临界波矢 mc，超过该值后通道流在线性 regime 中变得不稳定。通过获得通道几何中线性化、不可压缩三维（3D）纳维-斯托克斯（NS）方程的分析本征函数，即流体动力学模式（HMs），我们将速度按 HMs 展开，从而将完整 NS 方程化简为耦合自治常微分方程（ODEs）系统；时间成为唯一的独立变量。NS 方程的非线性项被转换为三阶张量，将展开系数对耦合以影响第三者的时变。在线性 regime 中，与 Orszag 结果相比， 的值精确到五位有效数字。我们在 下用有限组热激发初始 HMs 对自治 ODEs 进行数值时间演化，发现一种具有降低净流速并伴随涡流的涨落平衡态。通过力平衡的视角，在 的逆流剖面中揭示了有趣的特征。
引用
@article{arxiv.2207.06922,
title = {Evolution of channel flow and Darcy law beyond the critical Reynolds number},
author = {Xiaohui Deng and Ping Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06922},
year = {2022}
}