每件小事热力学都是魔法

如何确认未知量子态具有魔法特性而不依赖于完整的状态测量?我们通过引入两个基于能量和热量测量的热力学见证器来回答此问题。首先，我们定义稳定器基态能量为任何稳定器态可实现的最低能量，并定义稳定器间隙为该值与真实基态能量之间的距离。任何其能量低于稳定器基态能量的态因此必然是非稳定器态。这导致一种仅通过平均能量测量即可直接见证魔法的见证器。为了克服直接能量测量可能不明确的限制，我们进一步发展出一种基于与热力学 Ancilla 交换热量的非线性见证器。具体而言，我们推导了由所有稳定器态满足的热量下界；因此，违反这些下界即证明了魔法的存在。我们通过几个例子演示了方法的有效性， ranging from few-body systems where heat exchange reveals nonstabilizerness even when energy measurements alone fail, to the transverse-field Ising chain, where the stabilizer gap becomes maximal at the quantum critical point.