非均匀狄利克雷边界条件下静电问题中毕奥-萨伐尔积分的求值
计算物理
2019-07-05 v1
摘要
我们提出了一种解析策略，用于求解由轮廓 所包围的平面区域 所产生的电场，该区域保持固定但非均匀的电势。该方法可用于某些空间中的电势需要求解具有非均匀狄利克雷边界条件的拉普拉斯方程的情形。我们表明，电场来源于以毕奥-萨伐尔方式依赖于轮廓上环流的贡献，加上另一项考虑 中电势角变化的贡献，对任意闭合回路 均成立。该方法被用于求得具有完全周期电势的圆形轮廓电场的精确展开解。解析结果通过数值计算和有限元方法得到验证。
引用
@article{arxiv.1907.02066,
title = {Evaluation of the Biot-Savart integral in electrostatic problems with non-uniform Dirichlet boundary conditions},
author = {Robert Salazar and Camilo Bayona and J. S. Solís Chaves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02066},
year = {2019}
}