评估量子神经网络中 sigmoid 量子感知机的性能

量子神经网络（QNN）已被提出作为量子机器学习的一种有前景的架构。现有若干不同的量子电路设计被称为 QNN，但尚无明确候选者被证明优于其他。相反，对“量子感知机”——QNN 的基本构建模块——的寻找仍在进行中。一个候选方案是设计用来模拟经典感知机非线性激活函数的量子感知机。此类 sigmoid 量子感知机（SQP）继承了保证经典神经网络可逼近任意函数的通用逼近性质。然而，这并不能保证由 SQP 构建的 QNN 相对其经典对应物具有任何量子优势。在此我们通过计算有效维度与有效容量，并考察其在真实学习问题上的表现，批判性地研究 SQP 网络的能力与性能。结果与其他缺乏激活函数的候选网络所得结果进行比较。发现更简单、且显然更易实现的参数化量子电路实际上表现优于 SQP。这表明作为经典神经网络理论基石的通用逼近定理，并非 QNN 的相关判据。