量子启发的激活函数与量子Chebyshev多项式网络

在量子计算提供的显著优势的驱动下，近年来量子机器学习的研究有所增加。尽管在某些量子机器学习应用中已证明了量子加速，但对其提升性能的底层机制仍缺乏全面理解。我们的研究通过调查集成在卷积神经网络（CNN）中的量子电路的函数表达能力来解决这个问题。通过在MNIST、Fashion MNIST和Letter数据集上的数值实验，我们的混合量子-经典CNN模型展示了卓越的特征选择能力，并显著减少了与经典CNN相比所需的训练步数。值得注意的是，当在经典神经网络中引入其他三种量子启发的激活函数时，我们观察到类似的性能提升，这表明采用量子启发的激活函数是有益的。此外，我们基于量子激活函数的性质开发了一种混合量子Chebyshev多项式网络（QCPN）。我们证明，三层QCPN可以逼近任何连续函数，这是标准三层经典神经网络无法实现的。我们的研究结果表明，量子启发的激活函数可以在保持高学习能力的同时降低模型深度，使其成为优化大规模机器学习模型的一种有前景的方法。我们还概述了在机器学习中利用量子优势的未来研究方向，旨在释放这一快速发展领域的进一步潜力。