量子神经网络中的量子激活函数

人工神经网络领域有望从量子计算机的最新发展中显著受益。特别是量子机器学习——一类利用量子比特构建可训练神经网络的量子算法——将为解决模式识别、聚类以及广义机器学习等问题提供更强的算力。前馈神经网络的基本构件由一层神经元连接到一个输出神经元组成，该输出神经元根据任意激活函数被激活。相应的学习算法被称为 Rosenblatt 感知机。具有特定激活函数的量子感知机已有研究，但在量子计算机上实现任意激活函数的通用方法仍然缺失。本文以一项量子算法填补了这一空白，该算法能够将任意解析激活函数按其幂级数展开逼近至任意给定阶数。与以往提出基于不可逆测量且简化的激活函数方案不同，我们展示了如何在无需测量编码信息态的情况下，将任意解析函数逼近到任意所需精度。得益于该构造的通用性，任何前馈神经网络均可依据 Hornik 定理获得通用逼近性质。我们的结果将人工神经网络科学重构于门模型量子计算机的架构之中。