量子神经网络在回归任务中的优势与局限评估
量子物理
2025-09-03 v1 计算物理
摘要
量子神经网络（QNNs）的发展因其在某些机器学习任务中超越经典模型的潜力而备受关注。然而，QNNs 在何种条件下能比经典神经网络（CNNs）提供具体优势，目前仍不清楚。本研究通过对应用于回归问题的经典模型与量子模型进行定性与定量分析来探讨这一问题，使用了两个性质截然不同的目标函数。此外，本工作还探讨了在 QNNs 与 CNNs 之间进行公平比较所固有的方法论困难。研究结果揭示了 QNNs 在特定量子机器学习场景中的明显优势。特别是，QNNs 在逼近正弦函数方面表现出色，其误差比经典对应模型低多达七个数量级。然而，在其他情况下其性能有限，这强调 QNNs 对某些任务非常有效，但并非普遍优越。这些结果强化了“没有免费午餐”定理的原则，凸显出没有单一模型能在所有问题领域都优于其他所有模型。
引用
@article{arxiv.2509.00854,
title = {Assessing the Advantages and Limitations of Quantum Neural Networks in Regression Tasks},
author = {Gubio G. de Limaa and Tiago de S. Farias and Alexandre C. Ricardo and Celso Jorge Villa Boas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00854},
year = {2025}
}