基于Jackson不等式的量子神经网络对周期函数的近似率
量子物理
2025-11-27 v2 机器学习
数值分析
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摘要
量子神经网络（QNNs）是经典神经网络在量子计算领域的类比，由带可训练参数的酉矩阵表示。鼓励经典神经网络普遍逼近性质（即在紧凑欧几里得空间上的连续函数可被任意良好均匀逼近）的工作，已为QNN建立了类似结果，从单量子比特到多量子比特，甚至混合经典-量子模型。本文研究QNN对周期函数的逼近能力，基于最大模范数。我们使用Jackson不等式通过合适的QNN实现给定函数的逼近三角多项式。特别地，限定于周期函数类后，可实现参数数量的平方级减少，产生优于文献中现有结果的更好逼近效果。此外，函数越光滑，构建QNN以逼近该函数所需的参数越少。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.16149,
title = {Approximation rates of quantum neural networks for periodic functions via Jackson's inequality},
author = {Ariel Neufeld and Philipp Schmocker and Viet Khoa Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16149},
year = {2025}
}