在特殊运动学值处求值“椭圆”主积分：利用微分方程及其在奇点附近展开的解

这是我们之前论文的续篇，其中描述了一种以带数值系数的 $\epsilon$-展开级数形式求解主积分微分方程的算法。该算法基于在微分系统的奇点附近使用广义幂级数展开，求解这些展开中相应系数的差分方程，并利用匹配连接两个相邻点处的级数展开。此处我们将该算法及相应代码用于具有三个有质量与两个无质量传播子的四圈广义日落图示例，以获得新的解析结果。我们在阈值 $p^2=9 m^2$ 处解析求值主积分，展开至 $\epsilon^1$。借助我们的代码，我们以 6000 位精度获得阈值主积分在 $\epsilon$-展开中的数值结果，随后使用 PSLQ 算法得到解析值。我们的常数基由六次单位根处多重多对数值的基构成。