欧拉共轭应力与应变

本文提出了关于任意欧拉应变度量的共轭应力的新结果。共轭应力取决于两个任意量：应变度量 f(V) 和由自旋 $\Omega$ 定义的共转率。研究表明，对于 f 的每一种选择，都存在一个唯一的自旋，称为 f-自旋，它使得共轭应力尽可能接近柯西应力。当应变度量为亨基应变 log(V) 时，f-自旋退化为对数自旋。该公式和结果强调了分别共轭于应变 f(V) 和 f(U) 的欧拉应力与拉格朗日应力在形式上的相似性。许多结果涉及方程 AX-XA=Y 的解，本文以简洁的形式给出了该解。