欧氏匹配与超平面构形的极小性
代数拓扑
2020-12-14 v2 组合数学
几何拓扑
摘要
我们在局部有限超平面构形的 Salvetti 复形上构造了一类新的极大无环匹配。随后利用离散 Morse 理论，我们得到了补空间极小性的一个显式证明。我们的构造在已被充分研究的有限构形情形中也提供了有趣的新见解，并给出了补空间 Betti 数的一个优美几何描述。特别地，我们解决了 Drton 与 Klivans 关于有限反射构形特征多项式的一个猜想。该极小复形与限制相容，这使得我们能够通过临界胞腔的一个简单双射来证明 Brieskorn 引理的同构。最后，在线构形情形中，我们描述了计算 Abel 局部系系数同调的代数 Morse 复形。
引用
@article{arxiv.1809.02476,
title = {Euclidean matchings and minimality of hyperplane arrangements},
author = {Davide Lofano and Giovanni Paolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02476},
year = {2020}
}