演化谱的估计及其在平稳性检验中的应用

本文在 Priestley 提出的演化谱框架下，提出一种理解非平稳过程的新推断方法。在众多非平稳过程建模框架中，演化谱的显著特征在于其关注频率的物理意义。演化谱密度的经典估计基于由短时傅里叶变换与平滑组成的双窗技术。然而，平滑已知存在所谓的偏差泄漏问题。通过引入 Thomson 最初为平稳过程设计的多窗法，我们提出了一种改进的演化谱密度估计，并分析了其偏差/方差/分辨率权衡。作为新估计的应用，我们进一步提出了一种非参数基于秩的平稳性检验，并给出了多种实验研究。