关于演化功率谱密度的估计
信号处理
2023-02-15 v1
摘要
从演化过程样本估计演化功率谱密度（EPSD）函数的两种流行的基于谱的方法基于短时傅里叶变换（STFT）和连续小波变换。两者都依赖于缓慢变化调制或 EPSD 函数的概念，尽管对估计 EPSD 中“缓慢”变化影响的量化尚不明晰。在本研究中，我们提出利用 EPSD 函数的导数来量化 EPSD 函数在估计背景下的平滑性。我们推导了使用 S 变换和连续小波变换估计 EPSD 的方程。这些方程与基于 STFT 推导的方程一样易于使用。我们还推导了利用这些变换（包括 STFT）评估估计 EPSD 残差的相关方程。该残差提供了一种在估计背景下识别或量化 EPSD 函数“缓慢”变化的方法。推导的方程和数值结果表明，残差取决于 EPSD 函数对时间和频率的导数以及所采用的变换。
引用
@article{arxiv.2211.02635,
title = {On the estimation of the evolutionary power spectral density},
author = {H. P. Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02635},
year = {2023}
}