Monge 矩阵的估计

Monge 矩阵及其置换版本（称为预 Monge 矩阵）自然出现在科学与工程的许多领域中。尽管此类矩阵的丰富结构性质早已被用于算法目的，但其对统计估计的影响却鲜为人知。在这项工作中，我们提议将该结构视为一种形状约束，并研究在加性随机噪声下估计 Monge 矩阵的问题。更具体地，我们建立了 Monge 与预 Monge 矩阵估计的极小极大速率。对于预 Monge 矩阵，极小极大最优最小二乘估计量不可高效计算，我们提出两种高效估计量并建立了其收敛速率。我们的理论发现得到了数值实验的支持。