带状协方差结构下条件均值算子的估计
统计理论
2021-03-12 v1 统计理论
摘要
我们考虑高维多元线性回归模型，其中协变量与响应变量的联合分布为具有带状协方差矩阵的多元正态分布。本文的主要目标是估计回归系数矩阵，它是带状协方差矩阵的一个函数。尽管协方差的锥形估计量在带状协方差类上具有极小极大最优收敛速率，但我们证明其对回归系数具有次优收敛速率；也就是说，带状协方差类的一个极小极大估计量未必是其泛函的极小极大估计量。我们提出了回归系数的分块锥形估计量，在带状协方差假设下对回归系数具有极小极大最优收敛速率。我们还提出了一种称为回归系数的分块锥形后处理后验的贝叶斯过程，并证明所提贝叶斯过程在带状协方差假设下对回归系数具有极小极大最优收敛速率。我们通过数值研究证明所提方法优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2103.06420,
title = {Estimation of Conditional Mean Operator under the Bandable Covariance Structure},
author = {Kwangmin Lee and Kyoungjae Lee and Jaeyong Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06420},
year = {2021}
}