不完全数据下高维协方差矩阵的极小极大速率最优估计
统计方法学
2016-05-17 v1 统计理论
统计理论
摘要
缺失数据在广泛应用领域中频繁出现。本文考虑在一般完全随机缺失模型下，存在缺失观测时高维协方差矩阵的估计，该模型意指缺失性与数据值无关。基于不完全数据，提出了针对带状与稀疏协方差矩阵的估计量，并研究了它们的理论与数值性质。在谱范数损失下建立了极小极大收敛速率，并证明所提估计量在温和正则条件下是速率最优的。模拟研究证明估计量在数值上表现良好。该方法也通过应用于四项卵巢癌研究的数据加以说明。本文发展的关键技术工具具有独立意义，并可能对缺失数据高维统计推断中的一系列相关问题有用。
引用
@article{arxiv.1605.04358,
title = {Minimax Rate-optimal Estimation of High-dimensional Covariance Matrices with Incomplete Data},
author = {T. Tony Cai and Anru Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04358},
year = {2016}
}