自旋玻璃中的估计：第一步

Sherrington--Kirkpatrick 自旋玻璃模型、Hopfield 神经网络模型与 Ising 自旋玻璃均为属于具有二次充分统计量的单参数指数族的二元数据模型。在极小的条件下，我们建立了该族中自然参数的最大伪似然估计的 $\sqrt{N}$-相合性，即便在临界温度下亦如此。由于关于这些极困难模型的低温与临界温度区域所知甚少，证明需要若干新想法。作者版本的 Stein 方法是一个特别有用的工具。我们旨在通过一例将这些技术引入数理统计领域，并提出一些开放问题。