高维高斯向量正交概率的估计及其在集合估计中的应用
统计方法学
2018-12-03 v3
摘要
低维向量的高斯正交概率计算已被广泛研究。本文我们关注高维情形，并提出一种依赖确定性与随机技术的两阶段过程。所提出的估计量实际上将概率拆分为一个低维项与一个余项。低维概率可通过快速精确的求积法估计，而余项需要蒙特卡洛采样。我们进一步通过使用一种新颖的非对称嵌套蒙特卡洛（anMC）算法来精炼余项的估计，并重点指出该近似带来显著效率提升的情况。所提方法在数值研究中与最先进技术进行比较，该研究也提请注意该方法的优点与缺点。最后，所提方法被应用于在高斯随机场先验下推导昂贵待评估确定性函数的溢出集的保守估计，无需马尔可夫假设。本文的补充材料可在线获取。
引用
@article{arxiv.1603.05031,
title = {Estimating orthant probabilities of high dimensional Gaussian vectors with an application to set estimation},
author = {Dario Azzimonti and David Ginsbourger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05031},
year = {2018}
}