高斯随机场高离差的有效蒙特卡洛方法
概率论
2012-10-09 v4
摘要
我们的重点是设计和分析有效的蒙特卡洛方法，用于计算高斯随机场上确界的尾部概率，以及在给定高于高水平b的离差存在的情况下，场泛函的条件期望。朴素蒙特卡洛方法在计算这些概率和条件期望以达到给定的相对精度时，其计算代价随b呈指数增长。相比之下，我们的蒙特卡洛程序在最坏情况下，仅假设均值和协方差函数是Hölder连续的，就能实现关于b的多项式复杂度。我们还解释了如何在存在额外正则性（如齐次性和光滑性）的情况下微调我们程序的构造，以进一步提高效率。
引用
@article{arxiv.1005.0812,
title = {Efficient Monte Carlo for high excursions of Gaussian random fields},
author = {Robert J. Adler and Jose H. Blanchet and Jingchen Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0812},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AAP792 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)