高维高斯象限概率的计算
统计计算
2014-11-26 v2
摘要
我们研究高斯象限概率的计算，即高斯分布落入某一象限的概率。Geweke-Hajivassiliou-Keane (GHK) 算法 [Genz, 1992; Geweke, 1991; Hajivassiliou et al., 1996; Keane, 1993] 目前用于维度大于 10 的积分。在本文中，我们表明对于马尔可夫协方差，GHK 可被解释为使用序列重要性采样 (SIS) 的状态空间模型归一化常数的估计量。我们表明，对于 AR(1) 过程，适当归一化的 GHK 方差随维度呈指数级发散。作为改进，我们提出使用粒子滤波 (PF)。随后，我们将这一思想推广到任意协方差矩阵，使用带有定制 MCMC 移动的序列蒙特卡洛 (SMC) 方法。经验表明，这可以对当前使用的算法产生显著改进。我们还将该框架扩展到高斯混合分布（如 Student 分布、Cauchy 分布等）的象限以及截断高斯分布的模拟。
引用
@article{arxiv.1411.1314,
title = {Computation of Gaussian orthant probabilities in high dimension},
author = {James Ridgway},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1314},
year = {2014}
}