利用锐利特征向量偏差估计混合成员度
机器学习
2019-11-26 v3 社会与信息网络
统计理论
物理与社会
统计理论
摘要
我们考虑估计网络中节点的社区成员度问题，其中每个节点都与一个向量相关联，该向量决定了其在各个社区中的成员度程度。现有的可证明一致的算法通常需要对总体分布做出强假设，计算成本高昂，且仅提供整个社区成员度矩阵的整体误差界。本文提供了从混合成员随机块模型 (MMSB) 生成的网络中，每个节点推断出的社区成员度向量的统一收敛速率；据我们所知，这是首项为网络中重叠社区检测建立逐节点速率的工作。我们通过为 MMSB 建立锐利的逐行特征向量偏差界来实现这一目标。基于总体矩阵特征分解中固有的单纯形结构，我们利用优化领域已有的角点寻找算法来推断社区成员度向量。我们的结果适用于广泛的参数范围，其中平均度数仅随节点数量呈多对数增长。通过对模拟数据集和真实数据集的实验，我们表明该方法相比竞争方法能以更低的变异性实现更小的误差，并能在数十秒内处理多达 100,000 个节点的真实世界网络。
引用
@article{arxiv.1709.00407,
title = {Estimating Mixed Memberships with Sharp Eigenvector Deviations},
author = {Xueyu Mao and Purnamrita Sarkar and Deepayan Chakrabarti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00407},
year = {2019}
}