一般分数阶弛豫方程的估计及其在反源问题中的应用
偏微分方程分析
2018-12-26 v1
摘要
本文考虑由 A. Kochubei (Integr. Equ. Oper. Theory 71 (2011), 583-600) 引入的含时间卷积导数的一般分数阶弛豫方程。该方程推广了单项、多项和分布阶分数阶弛豫方程。我们详细研究了基本解与脉冲响应解。建立了解析性与从属恒等式等性质，并将其用于证明一个上界与一个下界。所得结果推广了 Mittag-Leffler 函数的某些已知性质。作为估计的应用，我们针对有界区域上的一般时间分数阶扩散方程的反源问题建立了唯一性与条件稳定性。
引用
@article{arxiv.1802.05464,
title = {Estimates for a general fractional relaxation equation and application to an inverse source problem},
author = {Emilia Bazhlekova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05464},
year = {2018}
}