求解不可压缩胞状流中黏性 G-方程的 POD 方法的误差估计
数值分析
2020-11-17 v2 数值分析
摘要
G-方程是研究湍流燃烧中锋面传播的一个著名模型。本文中，我们发展了一种高效的模型降阶方法，用于计算不可压缩定常与时间周期胞状流中黏性 G-方程的规则解。我们的方法基于 Galerkin 本征正交分解（proper orthogonal decomposition, POD）方法。为便于算法设计与收敛性分析，我们将黏性 G-方程的解分解为零均值部分与均值部分，并相应导出其演化方程。我们从零均值部分的解快照构造 POD 基。借助 POD 基，我们可高效求解黏性 G-方程解的零均值部分的演化方程。得到解的零均值部分后，可恢复解的均值。我们还给出了方法的严格收敛性分析。给出了黏性 G-方程与曲率 G-方程的数值结果，以展示所提方法的准确性与高效性。此外，我们研究了不可压缩胞状流中黏性 G-方程的湍流火焰速度。
引用
@article{arxiv.1812.09853,
title = {Error estimates for a POD method for solving viscous G-equations in incompressible cellular flows},
author = {Haotian Gu and Jack Xin and Zhiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09853},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 34 figures