随机 parareal 算法的误差界分析
数值分析
2023-03-13 v2 数值分析
统计计算
摘要
随机 parareal (SParareal) 是著名的并行时间 parareal 算法的概率变体。与 parareal 类似，它使用预测器-校正器 (PC) 格式结合常微分方程 (ODE) 的细粒度和粗粒度解。关键区别在于，在 PC 中加入精心选择的随机扰动，以试图加速定位 ODE 的随机解。在本文中，我们针对使用不同类型扰动的 SParareal 应用于非线性 ODE 系统，推导了超线性和线性均方误差界。我们在线性 ODE 系统和标量非线性 ODE 上对这些界进行了数值验证，表明理论与数值结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.2211.05496,
title = {Error bound analysis of the stochastic parareal algorithm},
author = {Kamran Pentland and Massimiliano Tamborrino and T. J. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05496},
year = {2023}
}