线性尺度分离 Ornstein-Uhlenbeck 随机微分方程的微-宏 Parareal 方法的收敛性：扩展版
数值分析
2025-02-03 v1 数值分析
摘要
时间并行方法可以通过沿时间维度进行并行化，来减少精确数值求解微分方程所需的实际运行时间。在本文中，我们提出并测试了用于随机微分方程（SDEs）的 Parareal 方法的一种多尺度微-宏版本的收敛行为。在我们的方法中，SDE 的精细传播子基于高维快-慢微观模型；粗传播子基于后者的模型降阶版本，该版本捕获慢时间尺度上的低维有效动力学。我们研究了近似模型的模型误差如何影响微-宏 Parareal 算法的收敛性，并通过数值实验支持了我们的分析。这是 [Domain Decomposition Methods in Science and Engineering XXVII. DD 2022, vol 149 (2024), pp. 69-76, Bossuyt, I., Vandewalle, S., Samaey, G.] 的扩展和修正版本。
引用
@article{arxiv.2501.19210,
title = {Convergence of the micro-macro Parareal Method for a Linear Scale-Separated Ornstein-Uhlenbeck SDE: extended version},
author = {Ignace Bossuyt and Giovanni Samaey and Stefan Vandewalle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.19210},
year = {2025}
}