用于尺度分离随机微分方程的微宏加速方法效率
数值分析
2019-02-22 v1
摘要
我们通过多个数值算例讨论了用于刚性随机微分方程（SDEs）的微宏加速方法的精度与效率，该方程在快速微观动力学与某些慢速宏观状态变量演化之间存在时间尺度分离。该算法将刚性 SDE 的短时模拟与宏观状态变量在较长时域上的外推交替进行。外推后，我们通过匹配过程获得重构的微观状态：计算出与外推状态变量一致的概率分布，同时最小程度地改变外推前已有的微观分布。本工作中，我们从数值上研究了微宏加速的精度与效率随外推时间步长以及所选宏观状态变量的变化关系。此外，我们比较了不同层次宏观状态变量的影响。我们说明该方法可采用远大于内部微观积分器的时间步长，同时比近似宏观模型更为精确。
引用
@article{arxiv.1902.08045,
title = {Efficiency of a micro-macro acceleration method for scale-separated stochastic differential equations},
author = {Hannes Vandecasteele and Przemysław Zieliński and Giovanni Samaey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08045},
year = {2019}
}