参数双曲守恒律深度神经网络逼近的误差分析
数值分析
2022-07-18 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们推导了用ReLU神经网络逼近参数双曲标量守恒律解所产生误差的严格界。我们证明，该逼近误差可以通过ReLU神经网络变得任意小，从而克服维数灾难。此外，我们根据训练误差、训练样本数量和神经网络规模给出了泛化误差的显式上界。理论结果通过数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.2207.07362,
title = {Error analysis for deep neural network approximations of parametric hyperbolic conservation laws},
author = {Tim De Ryck and Siddhartha Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07362},
year = {2022}
}