等变数乘数与 Hilbert 图的镜像对称性
代数几何
2026-05-20 v2 表示论
摘要
遵循 Hausel-Hitchin 的方法，我们研究了椭圆曲面上点集的 Hilbert 图中的核心 Lagrangian 子流和向上流动。我们计算了核心 Lagrangian 的 scheme 理论乘数，以及非常稳定 Lagrangian 的等变数乘数。此外，我们将等变数乘数的概念推广到波动组件，并计算了两点 Hilbert 图的等变数乘数。受迪尔波尔-朗兰兹对应关系中埃米斯顿级数函子的启发，我们提议非常稳定理想的向上流动是修正后的 Procesi 包的镜像偶子，并通过数值检查来证明这一论点。最后，我们对将这一图景推广到波动向上流动作出了一些猜想。
引用
@article{arxiv.2602.14897,
title = {Equivariant multiplicities and mirror symmetry for Hilbert schemes},
author = {Alexandre Minets and Filip Živanović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14897},
year = {2026}
}
备注
v2: added Remark 1.1 speculating that the bundles P_I are hyperholomorphic. v1: 44 pages, 4 tables, 4 figures