等变凯勒几何与G/G模型中的局域化

我们详细分析了$G/G$模型的等变超对称性。尽管这种超对称性并不模拟规范变换群的无穷小作用，但局域化可以通过标准论证建立。该理论局域化到可约联络上，对不动点贡献的仔细评估导致了$G_{k}$ WZW模型Verlinde公式的另一种推导。我们证明了$G/G$模型的超对称性可以被视为Bismut关于凯勒流形上等变Bott-Chern电流理论的无穷维实现，从而为理解Verlinde公式提供了一个便捷的上同调框架。我们还表明，该超对称性与辛几何中普通矩映射的非线性推广（q-变形）有关，其中群$G$的李代数表示被其群代数的表示所取代，群代数的对易子为$[g,h] = gh-hg$。在大$k$极限下，它约化为二维规范理论的普通矩映射。