等价双有理嵌入 III：锥面

若存在一个 Cremona 变换将一个除子映射为另一个，则称 $\mathbb P^n$ 中的两个除子是 Cremona 等价的。在本文中，我研究了 $\mathbb P^n$ 中的不可约锥面，并证明了如果两个锥面的一般超平面截面是双有理的，则这两个锥面是 Cremona 等价的。特别地，我给出了 $\mathbb P^3$ 中锥面的例子，这些锥面 Cremona 等价于一个平面，但其平面截面在 $\mathbb P^2$ 中并不 Cremona 等价于一条直线。